一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為________．

1：3
分析：由題意可設(shè)圓柱截面面積為t，則可得被函數(shù)為tx，確定積分區(qū)間，計(jì)算出兩個(gè)積分，求同它們的比值
解答：可設(shè)圓柱截面面積為t，圓柱的高為2，則可得上一半的水抽出需做的功是∫-10txdx==-t
整個(gè)水池中的水被抽出要做的功是∫-20txdx==-2t
故下半個(gè)水池中的水被抽出做的功是-t
故其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比是1：3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是能用定積分表示出所做的功，計(jì)算出值，再求它們的比
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市遂川中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案