設(shè)，求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于．

答案：略
解析：

證明：假設(shè)，，，

則有

于是有

由前面兩式得－4＜a＜－2，

由后面兩式得－6＜a＜－4，

這兩式顯然互相矛盾，所以假設(shè)不成立，所以原命題正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)
（1）求a2，a3；  
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求證：f(1)•f(2)…f(n)＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Ax3+Bx2+Cx+6A+B，其中實(shí)數(shù)A，B，C滿足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求證：f′(1)≥
1
4
；f′(-1)≤
9
4
；
（Ⅱ）設(shè)0≤x≤π，求證：f（2sinx）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．令bn=
1+24an
．
（1）求證數(shù)列{bn-3}是等比數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）已知f（n）=6an+1-3an，求證：f(1)•f(2)•…•f(n)＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(1，
1
3
)，求證：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．

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