在區(qū)間[-3，5]上隨機取一個數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題屬于幾何概型，只要求出區(qū)間長度以及滿足條件的區(qū)間長度，由幾何概型公式解答．
解答： 解：由已知區(qū)間[-3，5]長度為8，
使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點即判別式△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2，即（-2，2），區(qū)間長度為4，
由幾何概型的公式得使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點的概率是
4
8
=
1
2
；
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了幾何概型的運用；關(guān)鍵是明確幾何測度，利用公式解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域與值域都是[1，b]（b＞1），那么實數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-m)，x＞1
，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范圍為（1，8），則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠B=
π
4
，b=5，sinA=
2
2
3
．求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有
 
種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱AB-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且底面邊長與側(cè)棱長都等于3，螞蟻從A點沿側(cè)面經(jīng)過棱BB1上的點N和CC1上的點M爬到點A1，如圖所示，則當(dāng)螞蟻爬過的路程最短時，直線MN與平面ABC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
3
+
3
π
27
B、3
3
+
4
3
π
27
C、5
3
+
3
π
27
D、5
3
+
4
3
π
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x-1的最小正周期是
 
．

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