記A=logsin1cos1，B=logsin1tan1，C=logcos1sin1，D=logcos1tan1，則A、B、C、D四個數(shù)中最大數(shù)與最小值之和為
 
．
考點：對數(shù)值大小的比較,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用三角函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，
∴A=logsin1cos1=
1
logcos1sin1
=
1
C
＞logsin1sin1=1，∴A＞C＞0．
又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，
B=logsin1tan1=
lgtan1
lgsin1
＜
lgtan1
lgcos1
logcos1tan1=D＜0，∴0＞D＞B．
綜上可得：A＞C＞0＞B＞D．
∴A、B、C、D四個數(shù)中最大數(shù)與最小值之和為A+B=logsin1cos1+logsin1tan1=logsin1sin1=1，
故答案為：1．
點評：本題考查了三角函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平形四邊形ABCD中，已知
AC
，
DC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1=3+5i，z2=-1+2i．
（1）求
BC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）求
BD
對的應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程2x+1-1=4，得x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x2•（x-2）+1在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且對于任意x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
（1）證明：c≥1，c≥|b|
（2）設(shè)函數(shù)h（x）滿足：f（x）+h（x）=（x+c）2．證明：函數(shù)h（x）在（0，+∞）內(nèi)沒有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x∈（0，a），證明：f（a+x）＞f（a-x）；
（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，證明：α+β＞2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，且F2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點，雙曲線C1與拋物線C2的一個公共點是P，若線段PF2的中垂線恰好經(jīng)過焦點F1，則雙曲線C1的離心率是（　�。�
A、2+
3
B、1+
2
C、2+
2
D、1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，∠A=60°，∠C=90°，CD=CB=2，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A′-BCD，如圖2．
（1）若二面角A′-BD-C的余弦值為
3
3
，求證：A′C⊥平面BCD；
（2）當(dāng)三棱錐A′-BCD的體積最大時，求直線A′D與平面A′BC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案