【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“整治散落污染企業(yè)”等．下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（）（指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）將2017年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對應(yīng)日期作為樣本編號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個數(shù)據(jù)，若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡單隨機(jī)抽樣抽取到的樣本的編號是19號，寫出抽出的樣本數(shù)據(jù)；

（2）從（1）中抽出的6個樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個，求這2個數(shù)據(jù)之差的絕對值小于30的概率；

（3）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為（含50）時，空氣質(zhì)量級別為一級，求出這兩年11月空氣質(zhì)量指數(shù)為一級的概率，你認(rèn)為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效？

【答案】(1)見解析;(2).(3)見解析.

【解析】試題分析：（1）利用系統(tǒng)抽樣的方法，即可得到抽出的樣本數(shù)據(jù)；

（2）從（1）中抽出的個樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出個，基本事件總數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式，即可求解相應(yīng)的概率；

（3）分別求得年月和年月指數(shù)為一級的概率，比較即可得到結(jié)論．

試題解析：

（1）系統(tǒng)抽樣，分段間隔，

這些抽出的樣本的編號依次是4號、9號、14號、19號、24號、29號，

對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)依次是、56、94、48、40、221．

（2）從（1）中抽出的6個樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2個，基本事件總數(shù)為，

這兩個數(shù)據(jù)之差的絕對值小于30的有6組：

，，，，，，

所以這2個數(shù)據(jù)之差的絕對值小于概率．

（3）2016年11月指數(shù)為一級的概率，

2017年11月指數(shù)為一級的概率，

，說明這些措施是有效的．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

（I）討論f(x)的單調(diào)性；

（II）確定a的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(－3,3)，

滿足f(－x)＝－f(x)，且對任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當(dāng)x<0時，f(x)>0，f(1)＝－2.

(1)求f(2)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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【題目】函數(shù)的值域為_________________．

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【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力(指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下面敘述正確的是

A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力

B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙

D. 甲的六大能力中記憶能力最差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別是離心率為的橢圓：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于其左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過右焦點(diǎn)作的外角平分線的垂線，交于點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，問：的周長是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng) 時，判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù).

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【題目】設(shè)或，，若是的充分條件．

（1）求證：函數(shù)的圖像總在直線的下方；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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