Question

已知實(shí)數(shù)x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)（x，y）滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，分析可得“0＜x＜2，0＜y＜2”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，2）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，而（x-1）²+（y-1）²＜1表示的區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)部的部分，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案．
解答：解：設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y；
則有0＜x＜2，0＜y＜2，其表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，2）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，
而（x-1）²+（y-1）²＜1表示的區(qū)域?yàn)橐裕?，1）為圓心，1為半徑的圓內(nèi)部的部分，如圖，
易得其面積為S_圓=π；
則（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是P=；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．