如圖所示，已知平行四邊形ABCD，E，F在對角線BD上，并且BE=FD．

求證：AECF是平行四邊形．
答案：略
解析：

證明：由于，

，其中，，

∴∴AECF．

∴四邊形AECF是平形四邊形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.

若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P。設，試用表示木棒MN和長度。

若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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