某公司計(jì)劃2011年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元.甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司每分鐘所做的廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3 萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn)：該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

該公司在甲電視臺(tái)做分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是萬(wàn)元.

解析試題分析：由題意可知，若設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，則可得，，從而問(wèn)題就等價(jià)于在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)，作出不等式組所表示的可行域，在作出直線，通過(guò)平移直線，即可知，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，從而得到該公司在甲電視臺(tái)做分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是萬(wàn)元.
試題解析：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得：
，，        6分
不等式組等價(jià)于，作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖：

作直線：，即，      8分
平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，
聯(lián)立，        8分
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴（元），      11分
∴該公司在甲電視臺(tái)做分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是萬(wàn)元.
考點(diǎn)：線性規(guī)劃的運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為                

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在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）用表示，并求的最小值.

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(2013·黃山模擬)若x,y滿足約束條件
(1)求目標(biāo)函數(shù)z=x-y+的最值.
(2)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,求a的取值范圍.

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某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含個(gè)單位的碳水化合物，個(gè)單位的蛋白質(zhì)和個(gè)單位的維生素；一個(gè)單位的晚餐含個(gè)單位的碳水化合物，個(gè)單位的蛋白質(zhì)和個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含個(gè)單位的碳水化合物，個(gè)單位的蛋白質(zhì)和個(gè)單位的維生素.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是元和元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為      

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值是    ▲   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)，式中變量滿足下列條件:則z的最大值為_(kāi)____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．B．
C．D．

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