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14．給出下列命題：
①若原命題為真，則這個命題的否命題，逆命題，逆否命題中至少有一個為真；
②若p是q成立的充分條件，則q是p成立的必要條件；
③若p是q的充要條件，則可記為p?q；
④命題“若p則q”的否命題是“若p則￢q”．
其中是真命題的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．②④

分析 ①，原命題與其逆否命題同真假，；
②，若p是q成立的充分條件，則q是p成立的必要條件；
③，若p是q的充要條件，則可記為p?q；
④，命題“若p則q”的否命題是“若￢p則￢q”，．

解答 解：對于①，原命題與其逆否命題同真假，故正確；
對于②，若p是q成立的充分條件，則q是p成立的必要條件，正確；
對于③，若p是q的充要條件，則可記為p?q，正確；
對于④，命題“若p則q”的否命題是“若￢p則￢q”，故錯．
故選：A

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，如表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球的時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：
 時間x 1 1.5 2 2.5 3
 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
（Ⅰ）求小李這5天的平均投籃命中率
（Ⅱ）用線性回歸分析方法，預測小李該月6號打3.5小時籃球的投籃命中率（保留2位小數點）
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-{y}_{i}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設i是虛數單位，則復數$\frac{2+3i}{1-i}$等于$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．將函數$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的一個單調減區(qū)間是（　　）
A．$（-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}）$B．$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$（\frac{π}{2}，π）$D．$（\frac{3π}{2}，2π）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$x-y+\sqrt{2}-1=0$相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點N（3，2），過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設直線AN，BN的斜率分別為k1，k2，請問 k1+k2是否為定值？如果是求出該值，如果不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設全集為R，集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x|log2x≤2}．
（1）分別求A∩B和（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}且C⊆B，求實數a的取值范圍構成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，則實數a的值是±1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F2與橢圓上點的連線的中最短線段的長為$\sqrt{2}$-1．
（1）求橢圓Г的標準方程；
（2）已知Г上存在一點P，使得直線PF1，PF2分別交橢圓Г于A，B，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$（λ＞0），求λ的值．

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