6．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合B，求出A∩B，即可求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，利用A⊆C，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}．A∩B={x|3≤x≤6}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}；
（2）∵A∪C=C，∴A⊆C，
∵A={x|2≤x≤6}，C={x|x≤a}，
∴a≥6．

點評 本題考查集合的運算與關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ln（x-1）+cosx的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若tan$\frac{π}{12}$cos$\frac{5π}{12}$=sin$\frac{5π}{12}$-msin$\frac{π}{12}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題：
①若原命題為真，則這個命題的否命題，逆命題，逆否命題中至少有一個為真；
②若p是q成立的充分條件，則q是p成立的必要條件；
③若p是q的充要條件，則可記為p?q；
④命題“若p則q”的否命題是“若p則￢q”．
其中是真命題的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若a=3，求f（2）的值；    
（2）求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={2，3}，則集合A={1，4，5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞減，則實數(shù)m的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案