18．函數(shù)y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為2．

分析 根據(jù)函數(shù)y是冪函數(shù)，列出方程求出m的值，再判斷函數(shù)y在（0，+∞）上是否單調(diào)遞減即可．

解答 解：函數(shù)y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，
解得m=2或m=-1；
當(dāng)m=2時(shí)，m2-2m-3=-3，
函數(shù)y=x-3在（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，m2-2m-3=0，
函數(shù)y=x0不滿足題意；
綜上，實(shí)數(shù)m的值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知集合M={x|（x-3）（x+1）≥0}，N={x|-2≤x≤2}，則M∩N=（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1]D．[1，2]

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9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$x-y+\sqrt{2}-1=0$相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)N（3，2），過點(diǎn)M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線AN，BN的斜率分別為k1，k2，請(qǐng)問 k1+k2是否為定值？如果是求出該值，如果不是說明理由．

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6．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．已知集合A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，求p+q+r的值．

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3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，則實(shí)數(shù)a的值是±1．

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10．下列四個(gè)命題中真命題是（　�。�
A．同垂直于一直線的兩條直線互相平行
B．底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C．過空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
D．過球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{3π}{4}$）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{3π}{8}$）=$\frac{24}{25}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求tanα的值．

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8．已知f（x）=-x2-3，g（x）=2xlnx-ax且函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線平行．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）-f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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