15．滿足{1}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個(gè)數(shù)為7．

分析 根據(jù)子集和真子集的定義求出A的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：若{1}?A⊆{1，2，3，4}，
則A={1，2}或{1，3}或{1，4}
或{1，2，3}或{1，2，4}或{1，3，4}或{1，2，3，4}
顯然這樣的集合A有7個(gè)，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 子集包括真子集和它本身，集合的子集個(gè)數(shù)問題，對(duì)于集合M的子集問題一般來(lái)說，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2n個(gè)，真子集2n-1個(gè)．

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8．函數(shù)y=lg（x2-4x+3）的單增區(qū)間為（3，+∞）．

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6．定義：記min{x1，x2，…，xn}為x1，x2，…，xn這n個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，記max{x1，x2，…，xn}為x1，x2，…，xn這n個(gè)實(shí)數(shù)中的最大值，例如：min{3，-2，0}=-2．
（1）求證：min{x2+y2，xy}=xy；
（2）已知f（x）=max{|x|，2x+3}（x∈R），求f（x）的最小值；
（3）若H=max{$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，$\frac{x+y}{{\sqrt{xy}}}$，$\frac{1}{{\sqrt{y}}}}$}（x，y∈R+），求H的最小值．

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3．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=6+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），曲線C2：$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$．
（1）寫出曲線C1的普通方程，曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C1，C2上分別取點(diǎn)P，Q，求|PQ|的最大值．

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10．求適合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）a=12，b=5；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是8，漸近線方程為y=$±\frac{1}{3}x$．

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20．平面向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4．

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7．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$及cos∠BAC的余弦值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$+$μ\overrightarrow{BQ}$，求λ+μ的值．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（ex）=x+ex，則f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程為2x-y-1=0．

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5．y=cos$\frac{x}{3}$（x∈R）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．3πD．6π

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