Question

某人購買一件售價為5000元的商品，采取分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月1次付款，再過1個月第2次付款，5次還清，月利息0.8%，每月利息按復利計算，那么每期應付款多少（精確到元）？

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設每月應付款x元，則 購買1個月后的欠款數(shù)為 5000·1.008－x 購買2個月后的欠款數(shù)為 (5000·1.008－x)·1.008－x=5000·1.0082－1.008x－x, 購買3個月后的欠款數(shù)為 (5000·1.0082－1.008x－x)1.008－x=5000·1.0083－1.0082x－1.008x－x, …… 購買5個月后的欠款數(shù)為 5000·1.0085－1.0084x－1.0083x－1.0082x－1.008x－x. 由于5次還清，故 5000·1.0085－x(1.0084+1.0083+1.0082+1.008+1)=0, 即x·=5000·1.0085. 解得x≈1024（元）. 故每月應付款1024元。 解法二：設每月應付款x元，那么到最后1次付款時付款金額的本利和為 x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x, 5000元商品在購買后5個月的本利和為5000·1.0085元， 故有x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085. 同上可得x≈1024（元）. 解法三：設每月償還x元，則 第1個月償還的x元相當于貸款時的元， 第2個月償還的x元相當于貸款時的元， …… 第5個月償還的x元相當于貸款時元， 由已知可得 =5000， 即1.0084x+1.0083x+1.0082x+1.008x+x=5000·1.0085. 同上可得x≈1024(元).