Question

某人購買一件售價(jià)為5000元的商品，采取分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個(gè)月1次付款，再過1個(gè)月第2次付款，5次還清，月利息0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少（精確到元）？

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設(shè)每月應(yīng)付款x元，則 購買1個(gè)月后的欠款數(shù)為 5000·1.008－x 購買2個(gè)月后的欠款數(shù)為 (5000·1.008－x)·1.008－x=5000·1.0082－1.008x－x, 購買3個(gè)月后的欠款數(shù)為 (5000·1.0082－1.008x－x)1.008－x=5000·1.0083－1.0082x－1.008x－x, …… 購買5個(gè)月后的欠款數(shù)為 5000·1.0085－1.0084x－1.0083x－1.0082x－1.008x－x. 由于5次還清，故 5000·1.0085－x(1.0084+1.0083+1.0082+1.008+1)=0, 即x·=5000·1.0085. 解得x≈1024（元）. 故每月應(yīng)付款1024元。 解法二：設(shè)每月應(yīng)付款x元，那么到最后1次付款時(shí)付款金額的本利和為 x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x, 5000元商品在購買后5個(gè)月的本利和為5000·1.0085元， 故有x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085. 同上可得x≈1024（元）. 解法三：設(shè)每月償還x元，則 第1個(gè)月償還的x元相當(dāng)于貸款時(shí)的元， 第2個(gè)月償還的x元相當(dāng)于貸款時(shí)的元， …… 第5個(gè)月償還的x元相當(dāng)于貸款時(shí)元， 由已知可得 =5000， 即1.0084x+1.0083x+1.0082x+1.008x+x=5000·1.0085. 同上可得x≈1024(元).