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分別判斷下列命題的真假：

(1)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；

(2)方程x2＋3x＋2＝0的根是x＝±1；

(3)A(A∪B)．

答案：
解析：

　　解：(1)這個命題是“p且q”的形式，其中，p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊．因p真q真，故“p且q”真，所以這個命題是真命題．

　　(2)這個命題是“p或q”的形式，其中，p：方程x2＋3x＋2＝0的根是1，q：方程x2＋3x＋2＝0的根是－1，因p假q假，故“p或q”假，所以這個命題是假命題．

　　(3)這個命題是“非p”的形式，其中，p：A(A∪B)，因p真，故“非p”假，所以這個命題是假命題．


提示：

一個復合命題，從字面上看沒有“或”“且”“非”的字樣，這就需要我們掌握一些詞語、符號或式子與邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的關系．如“或者”“x＝±1”“≤”的含義為“或”；“并且”“”的含義為“且”；“不是”“”的含義為“非”等等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知命題p：若sinA=
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，則A=45°；命題q：若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形或直角三角形，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知命題p：若sinA=
2
2
，則A=45°；命題q：若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形或直角三角形，則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．p∧q為假C．￢q為真D．p∨q為假

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科目：高中數學 來源： 題型：

將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題，并判斷它們的真假.

(1)p:矩形的對角線相等,q:矩形的兩組對邊分別平行;

(2)p:m∈R時,m2+1≥0,q:m∈R時,|m|＞0.

分析:p且q的真假,可按照“p、q都真時，p且q真；p、q中有一個假時，p且q假”的規(guī)定判斷.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知命題p：若，則A=45°；命題q：若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形或直角三角形，則下列判斷正確的是（ ）
A．p為真
B．p∧q為假
C．￢q為真
D．p∨q為假

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢二理）  給出下列兩個命題：

甲：異面直線m,n分別在平面α、β內，且n∥α，且m∥β，則α∥β.

乙：兩平面互相垂直，分別在這兩個平面內且互相垂直的兩條直線，一定分別與另一平面垂直.

正確的判斷是  

A.甲、乙均假   B.甲、乙均真      C.甲真乙假     D.甲假乙真

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