Question

【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成組：，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取人，則三個組中各抽取多少人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，則這人都來自于第三組的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為，即所有小長方形面積和為，列出方程，解出即可.

（2）第二組、第三組、第四組的頻率比為，由分層抽樣能求出三個組依次抽取的人數(shù).

（3）在（2）中抽取的人中，來自于第三組的有人，用列舉法列出所有的基本事件數(shù)和抽取的人都來自于第三組的事件數(shù)，由古典概型求概率即可.

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得，解得.

（2）第二組、第三組、第四組的頻率比為，共抽取人，

所以三個組依次抽取的人數(shù)為.

（3）記第二組人分別為，第三組人分別為，

第四組人分別為．

從人中抽取兩人共包含

,,,

,,，

,,

,,

,,

,

,共個基本事件.

而兩人都來自于第三組的基本事件包括

,,,共個.

故所求概率為.