（1）設(shè)全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．
（2）C={x|a-4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由題意和并集、補集的運算先求出A∪B、CRA，再分別求出∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
（2）由A∩C=A得A⊆C，根據(jù)子集的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍．
解答： 解：（1）因為A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
所以A∪B={x|3＜x＜10}，CRA={x|x≤4或x≥10}，
則CR（A∪B）={x|x≤3或x≥10}，…（4分）
（CRA）∩B={x|7≤x＜10}，…（8分）
（2）由A∩C=A得，A⊆C，
所以
a+4≥7
a-4≤3
，解得3≤a≤7…（12分）
點評：本題考查交、并、補集的混合運算，以及利用集合間的關(guān)系求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a-x和函數(shù)y=loga（-x）（a＞0，且a≠0）的圖象畫在同一個坐標(biāo)系中，得到的圖象只可能是下面四個圖象中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①當(dāng)CQ=1時，S的面積為
6
2
．
②當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時，S為六邊形
③當(dāng)CQ=
3
4
時，S與m的交點R滿足C1R1=
1
3

④當(dāng)CQ=
1
2
時，S為等腰梯形
⑤當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點為圓心，橢圓的短軸端點與雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點重合，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍；
（Ⅲ）若B點關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2|x|-（2k+1）2=0，下列判斷：
①存在實數(shù)k，使得方程有兩個相等的實數(shù)根．
②存在實數(shù)k，使得方程有兩個不同的實數(shù)根；
③存在實數(shù)k，使得方程有三個不同的實數(shù)根；
④存在實數(shù)k，使得方程有四個不同的實數(shù)根
其中正確的有
 
（填相應(yīng)的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a2+a3=-6，且a1•a2•a3=64，（|q|＞1）
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=（2n+1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項和的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點的直線交函數(shù)y=x2-4x+6的圖象于A、B兩點，求AB中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組，則點（a，b）的軌跡可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案