（文科） 已知點P，Q是△ABC所在平面上的兩個定點，且滿足
PA
+
PC
=
0
，2
QA
+
QB
+
QC
=
BC
，若|
PQ
|=λ|
BC
|，則正實數(shù)λ=
 
．
考點：向量的三角形法則
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的運算可得點P是線段AC的中點，點Q是線段AB的中點，再利用三角形的中位線定理即可得出．
解答： 解：∵滿足
PA
+
PC
=
0
，∴點P是線段AC的中點．
∵2
QA
+
QB
+
QC
=
BC
，
∴2
QA
=
QC
-
QB
-
QC
-
QB
=2
BQ
，
∴點Q是線段AB的中點，
∵|
PQ
|=λ|
BC
|，
∴λ=
1
2
．
點評：本題考查了向量的三角形法則、三角形的中位線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)，且滿足f（2+x）=f（2-x），f（6）=3，若sinα=2cosα，則f（2013sin2α-sinαcosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是定義域上的減函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=|x|
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=-x3
D、f（x）=x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，且bc=2b2+2c2-2a2．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，sinB+sinC=
10
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
3
x-y+2≥0
x+
3
y≥0
y≤2
所表示的平面區(qū)域在圓x2+y2-2y=0內的部分的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
9
5
，6]
B、（-∞，
9
5
）∪[6，+∞）
C、[
9
5
，3]
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為（　　）
A、5
3
B、3
5
C、
5
3
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-2x，x≤1
3x-1，x＞1
，則下列式子成立的是（　　）
A、f（
1
2
）＜f（1）＜f（
3
2
）
B、f（1）＜f（
1
2
）＜f（
3
2
）
C、f（
3
2
）＜f（1）＜f（
1
2
）
D、f（
1
2
）＜f（
3
2
）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N+）滿足：an=logn+1（n+2），定義：使a1•a2•a3…an．為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做“希望數(shù)”，則區(qū)間[1，2013]內所有希望數(shù)的和等于（　�。�
A、2026B、2036
C、2046D、2048

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