設(shè)函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）解集為；（2）或 

解析試題分析：（1）該函數(shù)實(shí)質(zhì)上是如下的一個(gè)分段函數(shù)，，
所以原不等式轉(zhuǎn)化為或或 ，求出每個(gè)不等式的解，然后取并集即可（2）關(guān)于的不等式在上無解，則由上問可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增，因此只要，解此不等式即可
試題解析：（1），
所以原不等式轉(zhuǎn)化為或或 3分
解得，所以原不等式的解集為        6分
（2）由上問可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增，因此只要8分
解得或10分
考點(diǎn)：不等式及其應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知a2+2b2+3c2=6,若存在實(shí)數(shù)a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；
(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

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已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1時(shí)，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是關(guān)于的方程的根，
證明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

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證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.

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解不等式:x+|2x-1|<3.

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