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經過點M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是______．
圓x2+y2-6x-8y+24=0化為標準方程為（x-3）2+（y-4）2=1，圓心（3，4），半徑R=1
當斜率不存在時，x=2是圓的切線，滿足題意；
斜率存在時，設方程為y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0
∴由圓心到直線距離d=R，可得
|k-3|
k2+1
=1
∴k=
4
3
，∴直線方程為4x-3y-5=0
綜上，所求切線方程為x=2或4x-3y-5=0
故答案為：x=2或4x-3y-5=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從原點引圓的切線，當變化時，切點的軌跡方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　�。�
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，-1）和點N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，并且經過兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點，則圓C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關系的所有可能是（　　）
A．都在圓內B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內、圓外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是（　�。�
A．x+y-
2
=0		B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x+y+
2
=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數a的取值范圍為______．

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