過點(diǎn)M（1，-1）和點(diǎn)N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．
由題意可知面積最小的圓的圓心坐標(biāo)為（
1+(-1)
2
，
-1+1
2
），即（0，0），
半徑r=
1
2
(1+1)2+(1+1)2
=
2
，
則所求圓的方程為：x2+y2=2．
故答案為：x2+y2=2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，．是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，，則圓的半徑          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C滿足以下條件：（1）圓上一點(diǎn)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)B仍在圓上，（2）圓心在直線3x-2y-8=0上，（3）與直線x-y+1=0相交截得的弦長(zhǎng)為2
2
，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和A（2，1），求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一圖圓切直線l1：x-6y-10=0于點(diǎn)P（右，-1），且圓心在直線l2：5x-3y=0上，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），
（1）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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