在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若
AD
•
BE
=1，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、
6
B、4
C、5
D、6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：
AD
•
BE
=
AD
•（
BC
+
CE
），而
CE
=-
1
2
AB
，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則及定義，得出關(guān)于|
AB
|的方程，即得結(jié)果
解答： 解：如圖所示，由題意可得，
AD
•
BE
=
AD
•（
BC
+
CE
）=
AD
•
BC
+
AD
•
CE
=
AD
2-
1
2
AD
•
AB
，

=22-
1
2
×2×|
AB
|×cos60°=1，|
AB
|=6，即AB的長(zhǎng)為6，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非空數(shù)集 A={x∈R|x2=a}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=0B、a＞0
C、a≠0D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
1+i
的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)工程的流程圖如下圖所示，完成該工程的最短總工期是（　　）
A、7B、9C、10D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn) A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用定義證明函數(shù)f（x）=
1-x2
在[-1，0]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下五個(gè)結(jié)論：
①若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB．
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0
③函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期為π
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x=4cscθ
y=2cotθ
（θ為參數(shù)，θ≠kπ，k∈z）的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取樣本時(shí)，要求個(gè)體被抽取到的概率相等，但是在系統(tǒng)抽樣中，如果不能平均分組時(shí)，除剔除的某些個(gè)體被抽取到的概率就和后面參與抽取的其它個(gè)體被抽取的概率不同
B、在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等
C、在相同條件下的重復(fù)試驗(yàn)中，某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率就是該隨機(jī)事件的概率
D、在一定條件下，概率為0的事件一定是不可能事件

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