如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的菱形，．在面中，，，為的中點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的平面交于點(diǎn)．

    （1）求證：為中點(diǎn)；

    （2）求證：平面平面．

 



 (1)由題意，平面平面，平面與平面交于直線，

與平面交于直線，所以．                    

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image208.gif'>，所以，所以．                 

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image075.gif'>為的中點(diǎn)，所以，所以為中點(diǎn)．           

  (2)因?yàn)樗倪呅?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image069.gif'>是邊長(zhǎng)為的菱形，．  

在三角形中，，，由余弦定理得， 

故，從而可得，即．        

在三角形中，，，，

則，從而可得，即．           

又，則．

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image224.gif'>，面，面，

所以平面．                                   

又平面，所以平面平面．        


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)二次函數(shù)(為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為．對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為_(kāi)_______．

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則滿足不等式的正整數(shù)的集合為   ．

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右圖是某算法流程圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是      ．

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已知正數(shù)依次成等比數(shù)列，且公比．將此數(shù)列刪去一個(gè)數(shù)后得到的數(shù)列(按

原來(lái)的順序)是等差數(shù)列，則公比的取值集合是      ．

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如圖，AD是∠BAC的平分線，圓O過(guò)點(diǎn)A且與邊BC相切于點(diǎn)D，與邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，求證：EF∥BC．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果與互為共軛復(fù)數(shù)（R，為虛數(shù)單位），則=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，，設(shè).

（1）若在處取得極值，且，求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)函數(shù)h(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2.

①求b的取值范圍；②求證：.

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已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上．直線l：y＝x－1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，則過(guò)圓心且與直線l垂直的直線的方程為            ．

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