(2013·鹽城模擬)如圖,P為▱ABCD所在平面外一點,MN分別為AB,PC的中點,平面PAD∩平面PBCl.

(1)判斷BCl的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

[


解析] (1)結(jié)論:BCl,

因為ADBCBC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,

所以BC∥平面PAD.

又因為BC⊂平面PBC,平面PAD∩平面PBCl

所以BCl.

(2)結(jié)論:MN∥平面PAD.

設(shè)QCD的中點,如右圖所示,連接NQMQ,

NQPD,MQAD.

又因為NQMQQ

所以平面MNQ∥平面PAD.

又因為MN⊂平面MNQ,

所以MN∥平面PAD.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于(  )

A.                                     B.1

C.                                                        D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知在正方體ABCDABCD′中,M、N分別是AD′、AB′的中點,在該正方體中是否存在過頂點且與平面AMN平行的平面?若存在,試作出該平面,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)α是空間中的一個平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是(  )

A.若mα,nα,lm,ln,則lα

B.若mα,nαln,則lm

C.若lm,mα,nα,則ln

D.若lmln,則nm

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1cm,過AC作平行于對角線BD1的截面,則截面面積為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


(2013·徐州模擬)如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1A⊥平面ABC,若D是棱CC1的中點,問在棱AB上是否存在一點E,使DE∥平面AB1C1?若存在,請確定點E的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面A1ABB1BC,且A1C與底面成45°角,ABBC=2,則該棱柱體積的最小值為(  )

A.4                                    B.3

C.4                                                             D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


四棱錐ABCDE的正視圖和俯視圖如下,其中俯視圖是直角梯形.

(1)若正視圖是等邊三角形,FAC的中點,當點M在棱AD上移動時,是否總有BFCM,請說明理由;

(2)若ABAC,平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°,求直線AD與平面ABE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


對兩條不相交的空間直線ab,必存在平面α,使得(  )

A.aα,bα                                             B.aα,bα

C.aαbα                                             D.aα,bα

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