把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有（  ）

（A）12種   （B）20種   （C）24種   （D）48種

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：a,b必須相連，全排列有種方法；把ab看做一整體再與e全排列，種方法；最后將c,d插入四個空內(nèi)有種方法，所以共有=24種方法，故選C。

考點：簡單的排列組合問題，主要考查排列組合的定義、排列數(shù)及組合數(shù)公式的應用。

點評：a，b兩種必須排在一起，要考慮“捆綁法”，而c，d兩種不能排在一起，采用“插空法”，由于前面進行了排列，所以最后將c,d插入四個空內(nèi)有種方法，而不是。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有5件不同的產(chǎn)品排成一排，其中A、B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有
48
48
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有


  1. A.
    12種
  2. B.
    20種
  3. C.
    24種
  4. D.
    48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有

A. 12種    B．20種    C．24種    D．48種

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