已知sinx+cosx=
7
5
（0＜x＜
π
2
），求sinx，cosx．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的平方關系式，直接求出sinxcosx的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系式，結(jié)合已知條件求出sinx，cosx．
解答： 解：將sinx+cosx=
7
5
兩邊平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
49
25
，
故可得sinxcosx=
12
25
．
因為（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=1-
24
25
=
1
25
，
故可得sinx-cosx=
1
5
或-
1
5
．
聯(lián)立sinx+cosx=
7
5
可得，sinx=
4
5
，cosx=
3
5
或者sinx=
3
5
，cosx=
4
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x）=ex+
k2
ex
-
1
k
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，k為實數(shù)），且f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
2
2
）
B、（-
2
2
，0）
C、（0，
2
2
）
D、（
2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程log2（1+x）+log2（1-x）=log2（x+k）有兩個不同的解，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a3•a5=64
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，求數(shù)列{an+1•bn+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）lg
3
7
+lg70-lg3；
（2）lg22+lg5lg20-1；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，當f（x）在[2，3]上有最小值為1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x≥-2}，B={x|x≥3}，則A∩∁RB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)報道，1992年年底世界人口達到54.8億，若世界人口的平均增長率為x%，到2009年底全世界人口數(shù)為y億元，則y與x的函數(shù)關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A，B兩點，交準線于C點，點A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，求△AKF的面積．

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