【題目】某籃球運動員的投籃命中率為，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓練計劃為了了解訓練效果，執(zhí)行訓練前，他統(tǒng)計了10場比賽的得分，計算出得分的中位數(shù)為15分，平均得分為15分，得分的方差為執(zhí)行訓練后也統(tǒng)計了10場比賽的得分，成績莖葉圖如圖所示：

請計算該籃球運動員執(zhí)行訓練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差；

如果僅從執(zhí)行訓練前后統(tǒng)計的各10場比賽得分數(shù)據(jù)分析，你認為訓練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？

【答案】（1）中位數(shù)：分，平均分： 15分，方差：20.6；（2）見解析

【解析】

由莖葉圖能計算該籃球運動員執(zhí)行訓練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式可得平均分，由方差公式可得方差；盡管中位數(shù)訓練后比訓練前稍小，但平均得分一樣，訓練后方差小于訓練前方差說明訓練后得分穩(wěn)定性提高了，由此能求出結(jié)果．

訓練后得分的中位數(shù)為：（分）；

平均得分為：（分）；

方差為：

盡管中位數(shù)訓練后比訓練前稍小，但平均得分一樣，訓練后方差小于訓練前方差，說明訓練后得分穩(wěn)定性提高了，這是投籃水平提高的表現(xiàn)．故此訓練計劃對該籃球運動員的投籃水平的提高有幫助

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且。

（1）證明：，并求的通項公式；

（2）構(gòu)造數(shù)列求證：無論給定多么大的正整數(shù)，都必定存在一個，使.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖4）．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10km的區(qū)域．

（I）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：

（II）如圖4所示，設(shè)線段是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點分別為，，橢圓上一點與，的距離之和為，且焦距是短軸長的2倍.

（1）求橢圓的方程；

（2）過線段上一點的直線（斜率不為0）與橢圓相交于，兩點，當的面積與的面積之比為時，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】p：關(guān)于x的方程無解，q：（）

（1）若時，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點分別為、，離心率為，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ點為橢圓C上一動點，連接，，設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點為，上頂點為．已知橢圓的離心率為，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓交于，兩點，且點在第二象限.與延長線交于點，若的面積是面積的3倍，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進了區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)：當時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為1000人；當時，載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車時間間隔為5分鐘時的載客量為100人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為.

（1）求的表達式；

（2）若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益（元），當發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：.

（1）寫出數(shù)列的前6項的值；

（2）猜想數(shù)列與的單調(diào)性，選擇一種情形證明你的結(jié)論.

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