估計(jì)某一天的白晝時(shí)間的小時(shí)數(shù)D(t)的表達(dá)式是：

．

其中t表示某天的序號(hào)，t=0表示1月1日，依此類(lèi)推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k=6，試畫(huà)函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時(shí)的圖象；

(2)在波士頓哪一天白晝時(shí)間最長(zhǎng)？哪一天最短？

(3)估計(jì)在波士頓一年中有多少天的白晝超過(guò)10.5小時(shí)？

答案：略
解析：

解：(1)先用五點(diǎn)法作出的簡(jiǎn)圖所示，由

及，得t=79及t=444．

若t=0，．因?yàn)?/FONT>f(x)的周期為365．∴f(365)≈－2.9．

將f(t)在[0，365]上的圖象向上平移12個(gè)單位，就得D(t)的圖象(如圖所示)

(2)白晝時(shí)間最長(zhǎng)的一天，即D(t)取最大值的一天，此時(shí)t=170，對(duì)應(yīng)的是6月20日(閏年除外)，類(lèi)似地，t=353時(shí)D(t)取最小值，即12月20日白

晝最短．

(3)D(t)＞10.5，即，，tÎ [0，365]．

∴292＞t＞49，292－49=243．約有243天的白晝時(shí)間超過(guò)10.5小時(shí)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

估計(jì)某一天的白晝時(shí)間的小時(shí)數(shù)D(t)可由下式計(jì)算：

　　其中t表示某天的序號(hào)，t=0表示1月1日，依此類(lèi)推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān).

　　⑴如在波士頓，k=6，試畫(huà)出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時(shí)的圖象；

　　⑵在波士頓哪一天白晝時(shí)間最長(zhǎng)？哪一天最短？

　　⑶估計(jì)在波士頓一年中有多少天的白晝超過(guò)10.5小時(shí)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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　　其中t表示某天的序號(hào)，t=0表示1月1日，依此類(lèi)推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān).

　　⑴如在波士頓，k=6，試畫(huà)出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時(shí)的圖象；

　　⑵在波士頓哪一天白晝時(shí)間最長(zhǎng)？哪一天最短？

　　⑶估計(jì)在波士頓一年中有多少天的白晝超過(guò)10.5小時(shí)？

 

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估計(jì)某一天的白晝時(shí)間的小時(shí)數(shù)D(t)的表達(dá)式是：D(t)＝sin(t－79)＋12，其中t表示某天的序號(hào)，t＝0表示1月1日，依次類(lèi)推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k＝6，試畫(huà)出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時(shí)的圖像；

(2)在波士頓哪一天白晝時(shí)間最長(zhǎng)？哪一天最短？

(3)估計(jì)在波士頓一年中有多少天的白晝超過(guò)10.5小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

估計(jì)某一天的白晝時(shí)間的小時(shí)數(shù)D(t)的表達(dá)式是：

．

其中t表示某天的序號(hào)，t=0表示1月1日，依此類(lèi)推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k=6，試畫(huà)函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時(shí)的圖象；

(2)在波士頓哪一天白晝時(shí)間最長(zhǎng)？哪一天最短？

(3)估計(jì)在波士頓一年中有多少天的白晝超過(guò)10.5小時(shí)？

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