A. | (13,43) | B. | (1,4) | C. | (53,73) | D. | (5,7) |
分析 根據(jù)→BD=12→DC,得出→AD=23→AB+13→AC,兩邊平方后利用完全平方公式及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡,利用余弦函數(shù)的值域求出k2的范圍,即可確定出k的范圍.
解答 解:如圖所示
∵D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),→BD=12→DC,
∴→AD=23→AB+13→AC,
兩邊平方得:→AD2=49→AB2+19→AC2+49|→AB|×|→AC|cosθ,θ∈(0,π),
即k2=49×9+19×1+129cosθ=379+129cosθ∈(259,499),
又k>0,
∴k的取值范圍是(53,73).
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查了余弦定理,向量共線表示和三角形的應(yīng)用問題,是綜合性題目.
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A. | [1,2] | B. | [1,3] | C. | [2,4] | D. | [1,7] |
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A. | 47 | B. | 25 | C. | -25 | D. | -47 |
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A. | 直線 | B. | 圓 | C. | 橢圓 | D. | 拋物線 |
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