已知為實(shí)數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增，求的取值范圍
(Ⅰ)， (Ⅱ)
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到函數(shù)的極值，進(jìn)而得到最值。
（2）因?yàn)楹瘮?shù)給定區(qū)間是單調(diào)的，則必有導(dǎo)數(shù)恒大于等于零或者恒小于等于零，得到參數(shù)的范圍。
解：（1）.
（2），.
由，得，此時(shí)，，
由，得或.
又，，，
在上的最大值為，最小值為.
（3）解法一，
依題意：對恒成立,即
,所以
對恒成立,即
,所以
綜上: .
解法二，的圖像是開口向上且過點(diǎn)的拋物線，由條件得，，
，.解得. 的取值范圍為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,證明:當(dāng)時(shí),;
(3)如果且,證明: 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數(shù)，且
x∈［0，］時(shí)，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=f(x)的圖像上，頂點(diǎn)C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I） 若，求的單調(diào)區(qū)間；
(II) 已知是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、設(shè)函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達(dá)式；     
(2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應(yīng)的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令
求證：

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