某林場(chǎng)有荒山3250畝，從2000年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活。第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝。

    (1)問至少需要多少年才能使該荒山全部綠化；

    (2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米，樹木每年的自然增材率為10％，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹木的木材總量總共有多少立方米?(參考數(shù)據(jù)：1.111≈2.85，1.110≈2.59，1.19≈2.36)

 

答案：
解析：

(1)設(shè)至少需要n年才能使此荒山全部綠化。第一年，第二年，第三年…所植樹的畝數(shù)依次為100，100+50，100+50×2，…，它們構(gòu)成等差數(shù)列，依題意得

    解得n≤－13或n≥10。

    ∵n∈N，∴n≥10，故至少需要10年才能使此荒山全部綠化。

(2)10年中，從第一年起各年所種樹苗的木材量(單位：立方米)為2×100，2×(100+50)，2×(100+50×2)，…，它們構(gòu)成等差數(shù)列200，300，400，…1100。

∴所求木材總量為S    ①

則1.1S     ②

②－①得：

=

=，

    ∴S=10000，即所求木材總量為10000立方米。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某林場(chǎng)有荒山3250畝，從96年開始，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植100畝，計(jì)劃以后每年比上一年多植樹50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2ｍ３，樹木每年的自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡(jiǎn)表達(dá)式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某林場(chǎng)有荒山3250畝，從96年開始，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植100畝，計(jì)劃以后每年比上一年多植樹50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2ｍ３，樹木每年的自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡(jiǎn)表達(dá)式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

某林場(chǎng)有荒山3250畝，從2000年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活，第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝．

(1)問至少需要幾年才能使荒山全部綠化？

(2)如果新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年的自然增林率為10％，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹木的木材量總共多少立方米？

(1.111≈2.85，1.110≈2.59，1.19≈2.36)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

南方某林場(chǎng)有荒山3250畝，打算從2012年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活，第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝．

(1)問至少需幾年才可將此荒山全部綠化？

(2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米，樹木每年的自然增材率為10％，那么到此荒山全部綠化后的一年底，這里樹木的木材量總共為多少立方米？(參考數(shù)據(jù)：1.111≈2.9)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.某林場(chǎng)有荒山3250畝,從2000年1月開始在荒山上植樹造林,且保證每年種樹全部成活,第一年植樹100畝,此后每年都比上一年多植樹50畝.

(1)問至少需要幾年才能使該荒山全部綠化?

(2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米,樹木每年的自然增長(zhǎng)率為10%,那么到此荒山全部綠化后那一年底,這里的木材量總共為多少立方米?

(,  ,   )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案