某林場(chǎng)有荒山3250畝,從20001月開始在該荒山上植樹造林,且保證每年種樹全部成活。第一年植樹100畝,此后每年都比上一年多植樹50畝。

    (1)問至少需要多少年才能使該荒山全部綠化;

    (2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米,樹木每年的自然增材率為10%,那么到此荒山全部綠化后的那一年底,這里樹木的木材總量總共有多少立方米?(參考數(shù)據(jù):1.111≈2.85,1.110≈2.59,1.19≈2.36)

 

答案:
解析:

(1)設(shè)至少需要n年才能使此荒山全部綠化。第一年,第二年,第三年…所植樹的畝數(shù)依次為100,100+50,100+50×2,…,它們構(gòu)成等差數(shù)列,依題意得

    解得n≤-13或n≥10。

    ∵nN,∴n≥10,故至少需要10年才能使此荒山全部綠化。

(2)10年中,從第一年起各年所種樹苗的木材量(單位:立方米)為2×100,2×(100+50),2×(100+50×2),…,它們構(gòu)成等差數(shù)列200,300,400,…1100。

∴所求木材總量為S    ①

則1.1S     ②

②-①得:

=

=,

    ∴S=10000,即所求木材總量為10000立方米。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

某林場(chǎng)有荒山3250畝,從96年開始,每年春季在荒山上植樹造林,第一年植100畝,計(jì)劃以后每年比上一年多植樹50(假定全部成活)

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2,樹木每年的自然增長(zhǎng)率為10%,設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S,求S的最簡(jiǎn)表達(dá)式.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某林場(chǎng)有荒山3250畝,從96年開始,每年春季在荒山上植樹造林,第一年植100畝,計(jì)劃以后每年比上一年多植樹50(假定全部成活)

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2,樹木每年的自然增長(zhǎng)率為10%,設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S,求S的最簡(jiǎn)表達(dá)式.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

某林場(chǎng)有荒山3250畝,從2000年1月開始在該荒山上植樹造林,且保證每年種樹全部成活,第一年植樹100畝,此后每年都比上一年多植樹50畝.

(1)問至少需要幾年才能使荒山全部綠化?

(2)如果新種樹苗每畝的木材量是2立方米,樹木每年的自然增林率為10%,那么到此荒山全部綠化后的那一年底,這里樹木的木材量總共多少立方米?

(1.111≈2.85,1.110≈2.59,1.19≈2.36)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

南方某林場(chǎng)有荒山3250畝,打算從2012年1月開始在該荒山上植樹造林,且保證每年種樹全部成活,第一年植樹100畝,此后每年都比上一年多植樹50畝.

(1)問至少需幾年才可將此荒山全部綠化?

(2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米,樹木每年的自然增材率為10%,那么到此荒山全部綠化后的一年底,這里樹木的木材量總共為多少立方米?(參考數(shù)據(jù):1.111≈2.9)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.某林場(chǎng)有荒山3250畝,從2000年1月開始在荒山上植樹造林,且保證每年種樹全部成活,第一年植樹100畝,此后每年都比上一年多植樹50畝.

(1)問至少需要幾年才能使該荒山全部綠化?

(2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米,樹木每年的自然增長(zhǎng)率為10%,那么到此荒山全部綠化后那一年底,這里的木材量總共為多少立方米?

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