在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是pcosθ-2=0，直線(xiàn)l與極軸相交于點(diǎn)M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是    ．
【答案】分析：先將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，求出滿(mǎn)足條件的圓的方程，再將普通方程化成極坐標(biāo)方程即可．
解答：解：∵直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是pcosθ-2=0
∴直線(xiàn)l的普通方程為x=2，與極軸的交點(diǎn)為M（2，0）
∴以O(shè)M為直徑的圓的方程是（x-1）2+y2=1化簡(jiǎn)得x2+y2=2x
即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ，
故答案為ρ=2cosθ
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，普通方程與極坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是pcosθ-2=0，直線(xiàn)l與極軸相交于點(diǎn)M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是
p=2cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A、B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線(xiàn)AE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線(xiàn)與BC
交于點(diǎn)D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)．A，B，C，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•越秀區(qū)模擬）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直線(xiàn)l與極軸相交于點(diǎn)M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在以O為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是

，直線(xiàn)l與極軸相交于點(diǎn)M，以OM為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是    ___     .

 

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