已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求sinα=-
3
5
，然后知cosα=-
4
5
，tanα=
3
4
，原式即可化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：∵方程5x2-7x-6=0的根為x1=2，x2=-
3
5
，由題知sinα=-
3
5
，
∴cosα=-
4
5
，tanα=
3
4
，
∴原式=
-cosα•sinα•tan2α
sinα•cosα
=-tan2α=-
9
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-x-2的零點(diǎn)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=kx+b，且為R上的減函數(shù)f[f（x）]=4x-1且，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，不表示同一函數(shù)的序號(hào)是
 
．
①f（x）=1，g（x）=x0；
②f（x）=x+2，g(x)=
x2-4
x-2
；
③f（x）=|x|；g(x)=
x    x≥0
-x  x＜0
；
④f（x）=x，g(x)=(
x
)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x-2，x≤2
lo
g
x-1
2
，x＞2
，則f（f（5））=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，（n∈N+），則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
的定義域?yàn)镸，則∁RM為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（-1）=f（0）=f（1）=0，若f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，又f（a）＞f（a+1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（9，2）；
（1）求f（x）的解析式
（2）若x＞0且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案