【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

④已知拋物線,以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切.

其中真命題為_________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.

【答案】②③④

【解析】對(duì)于①，由于不滿足雙曲線的定義，故①不正確．

對(duì)于②，解方程得或，故方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，所以②正確．

對(duì)于③，由題意得雙曲線和橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)均為，故③正確．

對(duì)于④，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，過(guò)A,B,M分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，由梯形中位線的性質(zhì)得，即點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為的一半，故以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切．所以④正確．

綜上②③④正確．

答案：②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過(guò)對(duì)其化驗(yàn)病毒DNA來(lái)確定是否感染．下面是兩種化驗(yàn)方案：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染為止．方案乙：將6只分為兩組，每組三個(gè)，并將它們混合在一起化驗(yàn)，若存在病毒DNA，則表明感染在這三只當(dāng)中，然后逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定感染為止；若結(jié)果不含病毒DNA，則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)．
（1）求依據(jù)方案乙所需化驗(yàn)恰好為2次的概率．
（2）首次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為10元，第二次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為8元，第三次及其以后每次化驗(yàn)費(fèi)都是6元，列出方案甲所需化驗(yàn)費(fèi)用的分布列，并估計(jì)用方案甲平均需要化驗(yàn)費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（﹣2，0）對(duì)稱(chēng)
B.關(guān)于點(diǎn)（0，﹣2）對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于直線x=﹣2對(duì)稱(chēng)
D.關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且，則 的值（ ）

A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零

C. 恒為負(fù)數(shù) D. 可能大于零，也可能小于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：

血硒x

74

66

88

69

91

73

66

96

58

73

發(fā)硒y

13

10

13

11

16

9

7

14

5

10

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)求回歸方程；

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預(yù)測(cè)他的發(fā)硒含量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a=﹣1時(shí)，不等式lnf（x）＞1成立；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線交圓于不同的兩點(diǎn)（其中在的右側(cè)），已知點(diǎn).求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2，有一個(gè)銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對(duì)角線BD對(duì)折，使得，O為BD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)平面內(nèi)到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)， ，與圓相切于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)．在的變化過(guò)程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．

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