18．設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{S_7}{a_1}$=（　�。�
A．-7B．14C．7D．-14

分析 由等差數(shù)列的通項公式求出a1=-d，由此能求出結果．

解答 解：∵公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
a4=2（a2+a3），
∴a1+3d=2（a1+d+a1+2d），
化簡，得a1=-d．
∴$\frac{S_7}{a_1}$=$\frac{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d}{{a}_{1}}$=$\frac{-7d+21d}{-d}$=-14．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的前7項和與首項和比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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8．函數(shù)f（x）=x+lnx-2的零點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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9．已知關于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集為M．
（1）當a=2時，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）不等式|x-8|≥2的解集為S，若M∪S=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．某種商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系p=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0＜t＜25，t∈{N}^{*}}\\{-t+70，25≤t≤30，t∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
該商品的日銷售量Q（件）時間t（天）的函數(shù)關系Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求該商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天？

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13．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性；
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3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（常數(shù)a＞1），過點A（-a，0）且以t為斜率的直線與橢圓E交于點B，直線BO交橢圓E于點C（O坐標原點）．
（1）求以t為自變量，△ABC的面積S（t）的函數(shù)解析式；
（2）若$a=2，t∈[{\frac{1}{2}，1}]$，求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知三棱錐A-BCD的各個棱長都相等，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），當 a，b∈（-∞，0]時，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=ax+b的零點是2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

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