解不等式：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

解：（1）由，
合并得：
可化為：
解得：或x≤-9．
（2）①當(dāng)x≥2時(shí)，2x+1+x-2＞4，，
∴x≥2；
②當(dāng)時(shí)，2x+1+2-x＞4x＞1，
∴1＜x＜2；
③當(dāng)時(shí)，-2x-1+2-x＞4
x＜-1，
∴x＜-1；
綜上所述，x＞1或x＜-1．
分析：（1）把不等式的右邊的1移項(xiàng)到不等式的左邊，通分后在不等式的兩邊都除以-1，不等號(hào)方向改變，然后把不等式化為x+9與2x+5的積大于0，且2x+5不等于0，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得負(fù)的運(yùn)算法則即可求出x的范圍，即為原不等式的解集；
（2）分三種情況：2x+1與x-2都大于0，都小于0，一個(gè)大于0一個(gè)小于0，分別求出相應(yīng)x的范圍，把絕對(duì)值號(hào)去掉得到一元一次不等式，求出各自不等式的解集的并集即為原不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了轉(zhuǎn)化的思想及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R+上的遞減函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：（1）當(dāng)且僅當(dāng)x∈M?R+時(shí)，函數(shù)值f（x）的集合為[0，2]；（2）f（
1
2
）=1；（3）對(duì)M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函數(shù)為y=f-1（x）．
（1）求證：
1
4
∈M，但
1
8
∉M；
（2）求證：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
（3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式x+
2x+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式(
1
2
)3x+1＞(
1
2
)-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-4：不等式選講）已知關(guān)于x的不等式：|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x-1|+|x-3|≥m．

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