某圓拱的示意圖如圖所示．該圓拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，建造時，每隔3m需要一個支柱，求A2P2的長（精確到0.01）．
考點：拋物線的應用
專題：應用題,直線與圓
分析：以線段AB所在的直線為x軸，線段AB的中點O為坐標原點建立平面直角坐標系，求出圓拱所在的圓的方程，將點P2的橫坐標x=6代入上式，解得支柱A2P2的長．
解答： 解：如圖，以線段AB所在的直線為x軸，線段AB的中點O為坐標原點建立平面直角坐標系，那么點A，B，P的坐標分別為（-18，0），（18，0），（0，6）．
設圓拱所在的圓的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0．
因為A，B，P在此圓上，故有
182-18D+F=0
182+18D+F=0
62+6E+F=0
，

∴D=0，E=48，F(xiàn)=-324，
故圓拱所在的圓的方程是x2+y2+48y-324=0．
將點P2的橫坐標x=6代入上式，解得y=-24+12
6
≈5.39．
答：支柱A2P2的長約為5.39m．
點評：在實際問題中，遇到有關直線和圓的問題，通常建立坐標系，利用坐標法解決．建立適當?shù)闹苯亲鴺讼祽裱c：①若曲線是軸對稱圖形，則可選它的對稱軸為坐標軸；②常選特殊點作為直角坐標系的原點；盡量使已知點位于坐標軸上．建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，會簡化運算過程．
練習冊系列答案
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．

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．

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A、f（x）=
x2
   g（x）=
3x
B、f（x）=
x
x+1
  g（x）=
x2+x
C、f（x）=x2-2x-1   g（t）=t2-2t-1
D、f（x）=
-2x3
  g（x）=x

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x2
4
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（2）設直線l與圓C交與A、B兩點，且|AB|=
19
，求該直線的斜率；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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已知函數(shù)f（x）為[a，b]上的單調(diào)增函數(shù)，求證：方程f（x）=0在[a，b]上至多有一個實數(shù)根．

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