拋物線y=2x2-1的頂點(diǎn)為A，其上一動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），則線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由已知得A（0，-1），P（x1，2x12-1），設(shè)線段PA的中點(diǎn)M（x，y），則
2x=x1
2y=2x12-2
，由此能求出線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：∵拋物線y=2x2-1的頂點(diǎn)為A，其上一動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），
∴A（0，-1），P（x1，2x12-1），
設(shè)線段PA的中點(diǎn)M（x，y），
則
2x=x1
2y=2x12-2
，
∴2y=2（2x）2-2，即y=4x2-1．
∴線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程是y=4x2-1．
故答案為：y=4x2-1．
點(diǎn)評：本題考查線段中點(diǎn)的軌跡方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相關(guān)點(diǎn)法的合理運(yùn)用．
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已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值；
（3）設(shè)bn=
1
(4-an)(4-an+1)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和記為Bn，求證Bn＜
1
2
．

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三棱錐O-ABC中M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，用基向量
OA
、
OB
、
OC
表示
MG
，
OG
．

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已知函數(shù)f（x）=2tan（kx-
π
3
）的最小正周期T滿足1＜T＜
3
2
，求正整數(shù)k的值，并指出f（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：
2
3
•
4
5
•
6
7
…
2n
2n+1
＜
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx，x∈[
π
4
，
π
2
]
（1）求f（x）最小值
（2）求f（x）的單減區(qū)間．

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