討論函數(shù)f（x）=2-x2+3x+2的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=-x2+3x+2，先求出g（x）的單調(diào)性，從而求出f（x）的單調(diào)性．
解答： 解：令g（x）=-x2+3x+2，對稱軸x=
3
2
，開口向下，
∴g（x）在（-∞，
3
2
）遞增，在（
3
2
，+∞）遞減，
∴f（x）在（-∞，
3
2
）遞增，在（
3
2
，+∞）遞減．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
2
，
1
2
），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實(shí)根”；命題q：“冪函數(shù)f（x）=x2m-5在（0，+∞）上是減函數(shù)”，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)，且
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，且BC邊上的高等于BC的一半，則
c
b
+
b
c
最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，已知DA⊥面ABC，BC⊥面ABD，BC=BD=2，四面體的三個面DAB、DBC、DCA面積的平方和是8，則∠ADB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的底面是平行四邊形，O是四棱錐內(nèi)任意一點(diǎn)，則
VO-SAB+VO-SCD
VO-SBC+VO-SDA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[1，4]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若f（x+1）=2x2+1，求f（x）．
②已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且 f（x+1）-f（x）=x+1，求f（x）．

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