Question

(1)圖中各圖表示的對(duì)應(yīng)構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

(2)從A到B的映射，從B到C的映射是，則A中元素1在C中的象是什么？C中元素0在A中的原象是什么？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∶(1)、(2)、(3)這三個(gè)圖所表示的對(duì)應(yīng)都符合映射的定義，即A中每一個(gè)元素在對(duì)應(yīng)法則下，B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)． 對(duì)于(4)、(5)，A的每一個(gè)元素與B中有2個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是A到B有映射． 對(duì)(6)，A中的元素，在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是A到B的映射． 綜上，可知能構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)為3．∴選A (2)由題意得，，． 又∵，即． 故當(dāng)時(shí)，， 即A中元素1在C中的象是． 當(dāng)z=0時(shí)，，∴． ①當(dāng)y=0時(shí)，由，得x=0． ②當(dāng)y=4時(shí)，由，得． ∴C中的元素0在A中的原象是0或． ①?gòu)募?/FONT>M到集合P的映射，是指按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合M中的任何一個(gè)元素，在集合P中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，由此可知，映射應(yīng)滿足存在性(即集合M中的每一個(gè)元素在集合P中都有對(duì)應(yīng)元素)和惟一(即集合M中的每一個(gè)元素在集合P中都有惟一元素與之對(duì)應(yīng))． ②集合A到集合B中元素對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是“多對(duì)一”也可“一對(duì)一”，但不能“一對(duì)多”． ③已知映射及原象，求象時(shí)只要代入對(duì)應(yīng)法則即可，已知f及原求原象時(shí)，常常是解方程組．