Question

(1)圖中各圖表示的對應構成映射的個數(shù)是

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

(2)從A到B的映射，從B到C的映射是，則A中元素1在C中的象是什么？C中元素0在A中的原象是什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∶(1)、(2)、(3)這三個圖所表示的對應都符合映射的定義，即A中每一個元素在對應法則下，B中都有唯一的元素與之對應． 對于(4)、(5)，A的每一個元素與B中有2個元素與之對應，所以不是A到B有映射． 對(6)，A中的元素，在B中沒有元素與之對應，所以不是A到B的映射． 綜上，可知能構成映射的個數(shù)為3．∴選A (2)由題意得，，． 又∵，即． 故當時，， 即A中元素1在C中的象是． 當z=0時，，∴． ①當y=0時，由，得x=0． ②當y=4時，由，得． ∴C中的元素0在A中的原象是0或． ①從集合M到集合P的映射，是指按照某種對應法則f，對于集合M中的任何一個元素，在集合P中都有惟一的元素和它對應，由此可知，映射應滿足存在性(即集合M中的每一個元素在集合P中都有對應元素)和惟一(即集合M中的每一個元素在集合P中都有惟一元素與之對應)． ②集合A到集合B中元素對應關系，可以是“多對一”也可“一對一”，但不能“一對多”． ③已知映射及原象，求象時只要代入對應法則即可，已知f及原求原象時，常常是解方程組．