曲線(xiàn)f（x）=x3-2在P點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=3x-1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（1，-1）和（-1，-3）
D．（2，8）和（-1，-4）
【答案】分析：先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入到f（x）即可得求出切點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為P（a，b），f'（x）=3x2，k=f'（a）=3a2=3，a=±1，
把a(bǔ)=-1，代入到f（x）=x3-2得b=-3；
把a(bǔ)=1，代入到f（x）=x3-2得b=-1，
所以P（1，-1）和（-1，-3）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線(xiàn)平行的性質(zhì)，同時(shí)考查了分類(lèi)討論的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、曲線(xiàn)f（x）=x3+x-2在P0點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=4x-1，則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=4x-1，則P0點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)f（x）=x3+x-2在p0處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=4x-1，則p0的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線(xiàn)f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），且直線(xiàn)y=0與y=-x均與曲線(xiàn)c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）垂直于直線(xiàn)2x-6y+1=0且與曲線(xiàn)f（x）=x3+3x2-1相切的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是
1
4
1
4
．

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