（本小題共12分）已知向量，，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 

（Ⅰ）最小正周期是；最大值是+1（Ⅱ）最大值是2，最小值是1

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/35/3/1ifmb2.png" style="vertical-align:middle;" />，                               …1分
所以+1                                                          …2分
+1.                                                        …3分
所以                                                                     …4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/57/c/kj8do1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以1+1.                                                            …5分
所以函數(shù)的最小正周期是；最大值是+1.                                       …6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知+1.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/13/c/sfpi02.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                                             …7分
所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最大值是2；                             …9分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值是1.                      …11分
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是1.                    …12分
考點(diǎn)：本小題以向量為載體，考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的掌握和對(duì)三角函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：平面向量與三角的綜合性問(wèn)題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據(jù)向量運(yùn)算性質(zhì)將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答，三角知識(shí)是考查的主體.考查的要求并不高，解題時(shí)要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=cos(-)+cos()，k∈Z，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在［0,π)上的減區(qū)間；
(3)若f(α)=,α∈(0,)，求tan(2α+)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若sin(－α)＝－，sin(＋β)＝，其中＜α＜，＜β＜，求 角(α＋β)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)函數(shù)的部分圖象如下圖所示，該圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為最高點(diǎn)，且的面積為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ），求的值．
（Ⅲ）將函數(shù)的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，（其中，x∈R）的最小正周期為．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若
的面積為，求的外接圓面積.

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