已知等差數(shù)列{an}滿足a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　an＝2n－12或an＝－2n＋8．

　　設(shè)公差為d，首項(xiàng)為a1，由題設(shè)可知，(a1＋2d)(a1＋6d)＝－12①，(a1＋3d)＋(a1＋5d)＝－4②．由①②解得d＝±2．當(dāng)d＝2時(shí)，a1＝－4d－2＝－10；當(dāng)d＝－2時(shí)，a1＝－4d－2＝6．因此，{an}的通項(xiàng)公式為an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12或an＝6＋(n－1)×(－2)＝－2n＋8．


提示：

　　[提示]要求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，只要求出其首項(xiàng)a1和公差d就可以了，由題設(shè)條件，可以通過(guò)解方程組來(lái)得以實(shí)現(xiàn)．

　　[說(shuō)明](1)方程思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，求等差數(shù)列中的基本量，常常可以通過(guò)建立有關(guān)基本量的方程組使其獲解．

　　(2)運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，可以得到a3·a7＝－12，a3＋a7＝－4，從而得到a3，a7是一元二次方程x2＋4x－12＝0的兩根，有更為簡(jiǎn)捷的解法，讀者不妨一試．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

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