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20.已知函數(shù)f(x)={−x2−ax−5(x≤1)ax(x>1)滿足對任意x1≠x2,都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0成立,則a的范圍是( )A. -3≤a<0 B. -3≤a≤-2 C. a≤-2 D. a≤0
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科目:高中數(shù)學
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11.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間[π3$,$π2]上遞減,則ω=( )A. 23 B. 32 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
8.已知向量→a=(cosx,-12),→b=(√3sin x,cos 2x),x∈R,設函數(shù)f(x)=→a•\overrightarrow.
(1)求f (x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間
(2)求f(x)在[0,3π4]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
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題型:選擇題
15.下列函數(shù)中,在定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( �。�A. y=lnx B. y=x3-x C. y=-1x D. y=ex-e-x
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
9.已知函數(shù)f(x)=xlnx-a2x2-x+a(a∈R)在其定義域內有兩個不同的極值點.
(1)求a的取值范圍;
(2)記兩個極值點分別為x1,x2,且x1<x2,已知λ>0,若不等式e1+λ<x1•x2λ恒成立,求λ的范圍.
(3)證明:ln23+ln34+ln45+…+lnnn2−1+(1+1n)n<n2+n+104(n∈N*,n≥2).
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