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20.已知函數(shù)f(x)={x2ax5x1axx1滿足對任意x1≠x2,都有fx1fx2x1x2>0成立,則a的范圍是(  )
A.-3≤a<0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a≤0

分析 由已知可得:函數(shù)f(x)={x2ax5x1axx1在R上為增函數(shù),進而{a21a0a1a5,解得a的取值范圍.

解答 解:對任意的x1≠x2,都有fx1fx2x1x2>0成立,
則函數(shù)f(x)={x2ax5x1axx1在R上為增函數(shù),
{a21a0a1a5,∴-3≤a≤-2.
故選B.

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用,正確理解分段函數(shù)的單調性是解答的關鍵.

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