Processing math: 0%
精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11.若函數f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間[{\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}}]上遞減,則ω=( �。�
A.\frac{2}{3}B.\frac{3}{2}C.2D.3

分析 先判斷出函數的圖象過原點,再由函數的單調區(qū)間求出此函數的最小正周期,從而求出ω的最小值.

解答 解:函數f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間[{\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}}]上遞減,
\frac{ωπ}{3}=kπ+\frac{π}{2},k∈Z,
解得ω=3k+\frac{3}{2},k∈Z,
又ω>0,
∴ω的最小值是\frac{3}{2}
故選:B.

點評 本題考查了正弦函數的單調性,解題的關鍵是抓住函數圖象的特征:周期和單調區(qū)間的關系,考查了讀圖能力

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.設函數f(x)=\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^x},x≤0\\{log_2}x,x>0\end{array}\right.,則f[f(-2)]=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.直線3x+3y+1=0的傾斜角是 ( �。�
A.30°B.60°C.120°D.135°

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知函數f(x)=\frac{x}{{e}^{x}}+x2-x(其中e=2.71828…).
(1)求f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數g(x)=ln[f(x)-x2+x]-b的兩個零點為x1,x2,證明:g′(x1)+g′(x2)>g′(\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.在△ABC中,a=15,b=10,C=60°,則S△ABC等于(  )
A.\frac{75}{2}B.\frac{{75\sqrt{3}}}{2}C.\frac{{75\sqrt{2}}}{2}D.\frac{{75\sqrt{6}}}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.已知函數x∈R,符號[x]表示不超過x的最大整數,若函數f(x)=\frac{[x-m]}{x-m},其中m∈N*,則給出以下四個結論其中正確是(  )
A.函數f(x)在(m+1,+∞)上的值域為(\frac{1}{2},1]B.函數f(x)的圖象關于直線x=m對稱
C.函數f(x)在(m,+∞)是減函數D.函數f(x)在(m+1,+∞)上的最小值為\frac{1}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.化簡2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+(-1)n-1Cnn-1×2=( �。�
A.1B.(-1)nC.1+(-1)nD.1-(-1)n

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知函數f(x)=\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5(x≤1)}\\{\frac{a}{x}(x>1)}\end{array}\right.滿足對任意x1≠x2,都有\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}>0成立,則a的范圍是( �。�
A.-3≤a<0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a≤0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.(1)如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F分別是PB,PC的中點.證明:EF∥平面PAD
(2)如圖2,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,點M,N,Q分別是PA,BD,PD的中點上,.求證:平面MNQ∥平面PBC.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案