（2006•崇文區(qū)一模）橢圓
x2
4
+y2=1上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為1，則它到相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進(jìn)而可求得離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離即可．
解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知：P到左焦點(diǎn)的距離與其到左準(zhǔn)線的距離之比為離心率，
依題意可知a=2，b=1，
∴c=
3
，
∴e=
c
a
=
3
2
，
∵點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為1，
∴P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為
1
e
=
2
3
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
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（2006•崇文區(qū)一模）如果復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
（b∈R）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b等于（　　）

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（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大��；
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

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（2006•崇文區(qū)一模）某足球賽事中甲乙兩中球隊(duì)進(jìn)入決賽，但乙隊(duì)明顯處于弱勢，乙隊(duì)為爭取勝利決定采取這樣的戰(zhàn)術(shù)：頑強(qiáng)防守，0：0逼平甲隊(duì)，進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn)．現(xiàn)規(guī)定：點(diǎn)球大戰(zhàn)中每隊(duì)各出5名隊(duì)員，且每名隊(duì)員都踢一球，假設(shè)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中雙方每名運(yùn)動員進(jìn)球概率均為
34
．求：
（I）乙隊(duì)踢進(jìn)4個球的概率有多大？
（II）5個點(diǎn)球過后是4：4或5：5平局的概率有多大？

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（2006•崇文區(qū)一模）已知f（x）=ax3+x2+cx是定義在R上的函數(shù)，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)M（x0，y0），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線的斜率為3，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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