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13.函數(shù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù),例如[-3.5]=-4,[2.1]=2,則f(x)-x=0的解有( �。�
A.1B.2C.3D.無數(shù)個

分析 畫出函數(shù)函數(shù)f(x)=[x]的圖象,函數(shù)y=x是圖象,判斷兩個函數(shù)的交點個數(shù)即可.

解答 解:函數(shù)函數(shù)f(x)=[x]與函數(shù)y=x是圖象如圖:
由兩個函數(shù)的圖象可知,交點個數(shù)是無數(shù)個.
故選:D.

點評 本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,是中檔題.

練習冊系列答案
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3.已知函數(shù)f(x)=ax1+x2(a≠0).
(1)試討論y=f(x)的極值;
(2)若a>0,設(shè)g(x)=x2emx,且任意的x1,x2∈[0,2],f(x1)-g(x2)≥-1恒成立,求m的取值范圍.

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4.對于x∈R,[x]表示不超過x的最整數(shù),如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定義R上的函數(shù)f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0≤x≤12},則A中所有元素的和為(  )
A.15B.19C.20D.55

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1.命題“若x>1且y<-3,則x-y>4”的等價命題是“若x-y≤4,則x≤1或y≥-3”.

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8.設(shè)全集為U,定義集合M與N的運算:M*N={x|x∈M∪N且x∉M∩N},則N*(N*M)=(  )
A.MB.NC.M∩∁UND.N∩∁UM

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18.函數(shù)f(x)=a2x+b2x+1是R上的奇函數(shù),且f(1)=13
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明.

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5.在y=2x,y=log2x,y=x12這三個函數(shù)中,當0<x1<x2<1時,使f(x1+x22)<fx1+fx22恒成立的函數(shù)的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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2.已知函數(shù)f (x)=log0.34x1的定義域為A,m>0,函數(shù)g(x)=4 x-1(0<x≤m)的值域為B.
(1)當m=1時,求 (∁R A)∩B;
(2)是否存在實數(shù)m,使得A=B?若存在,求出m的值; 若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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