分析 (1)利用函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)值列出方程,即可求出a,b.
(2)直接利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明即可.
解答 解:(1)∵f(x)為R上奇函數(shù),∴f(0)=0,
即a=-b①
∵f(1)=2a+b3=13,
∴2a+b=1,②
結(jié)合①②有 a=1,b=-1…(6分)
(2)由(1)得f(x)=2x−12x+1=1−22x+1,
設(shè)x1<x2則2x1<2x2,f(x1)−f(x2)=22x2+1−22x1+1=2(2x1−2x2)(2x2+1)(2x1+1)<0,
即f(x1)<f(x2),
∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù). …(12分)
點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性的判斷與應(yīng)用,考查函數(shù)與方程的思想,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x13 | B. | y=log13|x| | C. | y=x+2x | D. | y=2-x-2x |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 無數(shù)個 |
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A. | 8毫克 | B. | 16毫克 | C. | 32毫克 | D. | 64毫克 |
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