已知向量
AC
，
AD
和
AB
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運算和向量基本定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
則
AD
=（1，0），
AC
=（2，-2），
AB
=（1，2）．
∵
AC
=λ
AB
+μ
AD
，∴（2，-2）=λ（1，2）+μ（1，0）=（λ+μ，2λ），
∴
2=λ+μ
-2=2λ
，
解得λ=-1，μ=3．
∴λ+μ=2．
故選：A．
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
3
），x∈R，以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-
1
3
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
5
6
對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
3
）上是增函數(shù)；
⑤函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinπx的圖象向左平移
π
3
得到．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點A到定點F1（0，-2）和F2（0，2）的距離和為4，則點A的軌跡為（　　）
A、橢圓B、線段
C、無軌跡D、兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且命題p：x＞y，命題q：x-y+sin（x-y）＞0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x3在點M（-2，-8）處的切線方程是（　�。�
A、12x-y-16=0
B、12x-y+16=0
C、12x+y-16=0
D、12x+y+16=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx•sinx是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
3
，點F是PD中點，點E是DC邊上的任意一點．
（Ⅰ）當(dāng)點E為DC邊的中點時，判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無論點E在DC邊的何處，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）求三棱錐B-AFE的體積．

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同步練習(xí)冊答案